В Вашем случае квартира делится между Вами и супругом по 1/2 каждому. Дети не претендуют на право собственности данной квартиры.
Вы имеете право продать свою часть квартиру, но придется уведомить супруга о том, что вы продаете данную квартиру, так как он является первым претендентом на выкуп вашей доли и он должен отказаться выкупать вашу долю по цене, которая будет указанна в договоре купли продажи.
Так же надо поискать нотариуса, который согласится совершить данную сделку. Обычно нотариусы требуют согласие второго собственника.
Учтите, что продавая свою 1/2 части квартиры, вы ее продадите значительно дешевле, чем пол стоимости квартиры.
Скорее всего доли этой квартиры не выделены и придется в судебном порядке делить имущество.
Если дети будут проживать с Вами, то суд может выделить Вам большую долю, например 2/3.
Данный ответ применим в том случае, если с документами все в порядке и она не числится как кредитная.