Если дочь на фамилии матери, значить по факту она является одинокой матерью а отца у девочки нет (юридически). Официальный брак не был заключен а значит гражданская супруга наследник 4 очереди наследования а отец умершего наследник 1 очереди.
Тут можно в судебном порядке установить факт отцовства в отношении дочери и тогда она станет тоже наследником 1 очереди.
Если же после того как родители подарили дом вы за счет семейного бюджета его достраивали, делали ремонт и т.д. в следствии чего стоимость данного жилья значительно увеличилось в размере то есть возможность установить факт совместного проживания мужчины и женщины без регистрации брака и отсудить себе часть этого дома.
Но это все в теории, стоит ли идти в суд или нет зависит от ваших доказательств, так как я не знаком с нюансами дела то на этот вопрос я не могу ответить.
Если вы и ребенок прописаны в этом доме (даже достаточно чтобы там был прописан ребенок) то Вас от туда никто не имеет право выгонять, даже если дом Вам не принадлежит. Прописка дает право проживать в этом доме.