Если У Вас есть свидетельство о рождении на украинском языке, то дубликат не нужен, достаточно справки о рождении.
Приказ МВД – Порядок оформления паспорта ДНР
Смотрите п.1.6 2 абзац.
Для оформления паспорта гражданин предоставляет:
свидетельство о рождении (если записи в свидетельстве о рождении сделаны не на русском языке, предоставляется нотариально заверенный перевод на русский язык или справка о рождении, выданная органом регистрации актов гражданского состояния, оформленная на русском языке). В случае отсутствия у гражданина свидетельства о рождении ему рекомендуется обратиться в орган государственной регистрации актов гражданского состояния по месту регистрации рождения или по месту жительства для получения повторного свидетельства о рождении. При невозможности предоставления свидетельства о рождении (повторного свидетельства о рождении), что должно быть подтверждено информацией, предоставленной отделами записи актов гражданского состояния Государственной Регистрационной палаты Министерства юстиции Донецкой Народной Республики, паспорт может быть выдан на основании иных документов, подтверждающих сведения, необходимые для его получения;
так, что именно дубликат нужен в тех случаях, когда отсутствует оригинал. Если есть оригинал на Укр. языке, достаточно справки.