Подать в суд и установить отцовство может.
ДНК тест Вас обяжут пройти.
Статья 146. Последствия уклонения от участия в экспертизе
1. В случае уклонения лица, которое принимает участие в деле, от представления экспертам необходимых материалов, документов или от другого участия в экспертизе, если без этого провести экспертизу невозможно, суд в зависимости от того, кто из этих лиц уклоняется, а также которое для них эта экспертиза имеет значение, может признать факт, для выяснения которого экспертиза была предназначена, или отказать в его признании.
2. В случае уклонения ответчика от проведения судебно-биологической (судебно-генетической) экспертизы в делах о признании отцовства, материнства суд имеет право вынести постановление о принудительном приводе на проведение такой экспертизы.