Если возьмет личные вещи и деньги и вы докажете , что именно он их взял – это будет кража и его привлекут к ответственности.
Если бы вы снимали квартиру, то у Вас был бы договор в котором указанно, что хозяин квартиры может проверять квартиру исключительно в присутствии арендатора, если договора нет хозяин квартиры имеет право в любой момент зайти в квартиру, но не имеет право брать материальные ценности которые принадлежат Вам.
Собственник части квартиры имеет полное право беспрепятственно находиться в принадлежащем ему жилье.
Вы имеете право выделить свою часть квартиры в виде комнаты и поставить на комнату замок (после выделения данной комнаты бывший муж не имеет право заходить в вашу комнату).