В большинстве случаев, если на квартиру есть претенденты то нотариус потребует согласие этих лиц и без их согласия не совершит сделку.
В вашем случае на квартиру может претендовать только те лица, которые участвовали в приватизации (кто указан в свидетельстве о приватизации квартиры).
Если в свидетельстве о приватизации только бывший муж то никто другой не может претендовать на квартиру.
Вы, как бывшая супруга также не можете претендовать на квартиру (если вы не фигурируете в свидетельстве о приватизации)
Семейный кодекс действующий в ДНР – https://pravodnr.ru/lawdnr/semeyniy-kodeks/
Статья 57. Имущество, которое является личной частной собственностью жены, мужа
1. Личной частной собственностью жены, мужа являются:
.
4. жилье, приобретенное ею, им за время брака вследствие его приватизации согласно Закону Украины “О приватизации государственного жилищного фонда”;