Переоформление лицевого счета при наличии долгов

Квартира неприватизированая, по ней имеются задолженности по теплосети и водоканалу. Основным квартиросъёмщиком была моя мама, которая умерла полтора года назад. Прописаны я (дочь) и несовершеннолетний ребенок (внучка). При обращении в ЖЭК по поводу переоформления лицевого счета мне было сказано, что дела с долгами по любым коммунальным услугам рассматриваться не будут. (Остальные службы – свет, газ, квартплата – без долгов). Предложили оформить реструктуризацию задолженности, есть вероятность (!) что с этими бумагами я смогу переоформить лицевой счёт. Задолженность за тепло частично с 2009 года, т.е. ее срок давности уже давно вышел. Есть ли возможность списания задолженностей свыше трехлетнего срока, или они так и остаются “висеть”, хоть уже и не являются основанием для судебного взыскания?